GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Hermann Hankel</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hermann Hankel</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Hermann Hankel</b> (* <a href="14._Februar" title="14. Februar">14. Februar</a> <a href="1839" title="1839">1839</a> in <a href="Halle_(Saale)" title="Halle (Saale)">Halle (Saale)</a>; † <a href="29._August" title="29. August">29. August</a> <a href="1873" title="1873">1873</a> in <a href="Schramberg" title="Schramberg">Schramberg</a>) war ein <a href="Deutschland" title="Deutschland">deutscher</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>. Er ist bekannt durch die nach ihm benannte <a href="Hankel-Transformation" title="Hankel-Transformation">Hankel-Transformation</a> und die <a href="Hankel-Matrix" title="Hankel-Matrix">Hankel-Matrix</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Hankel war der Sohn des Physikprofessors <a href="Wilhelm_Gottlieb_Hankel" title="Wilhelm Gottlieb Hankel">Wilhelm Gottlieb Hankel</a>. Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig, wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt, statt der üblichen Klassiker die griechischen Mathematiker im Original zu lesen. Er studierte bei <a href="August_Ferdinand_M%C3%B6bius" title="August Ferdinand Möbius">August Ferdinand Möbius</a>, <a href="Wilhelm_Scheibner" title="Wilhelm Scheibner">Wilhelm Scheibner</a> und seinem Vater in Leipzig, <a href="Bernhard_Riemann" title="Bernhard Riemann">Bernhard Riemann</a> in Göttingen (1860) und bei <a href="Karl_Weierstra%C3%9F" title="Karl Weierstraß">Karl Weierstraß</a> und <a href="Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a> in Berlin. Schon <a href="1861" title="1861">1861</a> löste er mit einer Arbeit über Helmholtz-Wirbeltheorie eine Preisaufgabe in Göttingen, und mit einer ebenfalls dort fertiggestellten Arbeit über die Entwicklung von Reihen in Kettenbrüchen (was er auf die Untersuchung spezieller Matrizen zurückführte, die in einer <a href="Gegendiagonale" title="Gegendiagonale">Gegendiagonale</a> gleiche Elemente haben) wurde er 1862 in Leipzig bei Möbius <a href="Promotion_(Doktor)" title="Promotion (Doktor)">promoviert</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> In seiner Studienzeit machten sich schon Anzeichen einer schweren Krankheit bemerkbar.

</p><p>1867 wurde er außerordentlicher Professor in Leipzig, erhielt aber noch im selben Jahr einen Ruf als ordentlicher Professor nach Erlangen. Dort heiratete er <a href="Marie_Hankel" title="Marie Hankel">Marie Dippe</a> und ging 1869 auf einen Lehrstuhl nach Tübingen, wo der leidenschaftliche akademische Lehrer sich mehr Studenten erhoffte. Er reformierte den dortigen mathematischen Unterricht, indem er zusammen mit <a href="Sigmund_Gundelfinger" title="Sigmund Gundelfinger">Sigmund Gundelfinger</a> und einigen weiteren Kollegen das Mathematische Seminar gründete. Seitdem widmete er sich intensiv der Lehre.

</p><p>In seiner <i>Prinzip der Permanenz der formalen Gesetze</i> (1867) und seiner <i>Theorie der komplexen Zahlensysteme</i> (1867) untersuchte er Algebren wie die komplexen, reellen Zahlen, Quaternionen und die in der Geometrie genutzten algebraischen Systeme von Möbius und <a href="Hermann_G%C3%BCnther_Gra%C3%9Fmann" class="mw-redirect" title="Hermann Günther Graßmann">Hermann Günther Graßmann</a>, dessen Bedeutung er als einer der ersten erkannte. Diese Untersuchungen waren eigentlich als Vorstufe zu einem Lehrbuch über <a href="Funktionentheorie" title="Funktionentheorie">Funktionentheorie</a> gedacht, das er aber nicht mehr vollenden konnte. Es erschien 1870 nur ein Buch über reelle Funktionen, das an die entsprechenden Untersuchungen Riemanns anknüpft. Auch seine Vorlesungen über <a href="Projektive_Geometrie" title="Projektive Geometrie">projektive Geometrie</a> wurden nach seinem Tod herausgegeben.

</p><p>Spezielle <a href="Zylinderfunktion" class="mw-redirect" title="Zylinderfunktion">Zylinderfunktionen</a>, die <a href="Hankel-Funktion" class="mw-redirect" title="Hankel-Funktion">Hankel-Funktionen</a>, sind nach ihm benannt, ebenso die von ihm studierte <a href="Hankel-Transformation" title="Hankel-Transformation">Hankel-Transformation</a>. Weitere Arbeiten betreffen die riemannsche Integrationstheorie.

</p><p>Im Sommer 1872 erkrankte er an einer Hirnhautentzündung, an der er beinahe starb. Nachdem er sich schon in seinen anderen Arbeiten stets auch der historischen Seite des jeweiligen Themas angenommen hatte und nach seiner aktiven Zeit als forschender Mathematiker die Abfassung eines größeren Werks zur Mathematikgeschichte plante, gab er auf Anforderung in einem 1874 posthum erschienenen Buch einen ersten Abriss. Das Werk ist aber unvollendet, da er wieder schwer erkrankte und auf einer Erholungsreise im Schwarzwald einem Schlaganfall erlag.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Werke">Werke</h2></div>

<p>Neben den oben genannten Büchern:

</p>

<ul><li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/dieeulerschenin00hankgoog">Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes</a></i> Habilitations-Dissertation, in Commission bei Leopold Voss, Leipzig 1863.</li>

<li><i>Ein Beitrag zur Beurteilung der Naturwissenschaft des griechischen Altertum</i>, Deutsche Vierteljahresschrift Band 4, 1867, S. 120–155.</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/vorlesungenberd01hankgoog"><i>Theorie der complexen Zahlensysteme</i> (Vorlesungen über die komplexen Zahlen und ihre Functionen, 1. Teil)</a>, Leopold Voss, Leipzig, 1867.</li>

<li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?id=TE3kAAAAMAAJ">Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten</a></i>. L. Fr. Fues’sche Sortimentsbuchhandlung, Tübingen, 1869.</li>

<li><i>Die Zylinderfunktionen erster und zweiter Art</i>, Mathematische Annalen, 1869, S. 467, online unter: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=25958">gdz.sub.uni-goettingen.de</a></li>

<li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k995758.texteImage">Untersuchungen über die unendlich oft oscillierenden und unstetigen Functionen</a></i>. Tübingen 1870.</li>

<li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://visualiseur.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k82883t">Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter</a></i>. Teubner, Leipzig 1874.</li>

<li><a href="Axel_Harnack_(Mathematiker)" title="Axel Harnack (Mathematiker)">Axel Harnack</a> (Hrsg.): <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/dieelementederp00hankgoog">Die Elemente der Projektivischen Geometrie in synthetischer Behandlung</a></i>. Vorlesungen, B. G. Teubner, Leipzig 1875.</li>

<li>Artikel <i>Gravitation</i>, <i>Grenze</i>, <i>Lagranges Lehrsatz</i> (Gleichungstheorie) in Ersch, Gruber (Hrsg.) "Allgemeine Enzyklopädie der Wissenschaften und Künste", 1818 ff online hier: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN358787696&DMDID=dmdlog73">Artikel Gravitation</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Josef_Lense" title="Josef Lense">Josef Lense</a>: <cite style="font-style:italic">Hankel, Hermann</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Neue_Deutsche_Biographie" title="Neue Deutsche Biographie">Neue Deutsche Biographie</a></cite>. (NDB). <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>7</span>. Duncker & Humblot, Berlin 1966, ISBN 3-428-00188-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>618–619</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/gnd116453788.html#ndbcontent">deutsche-biographie.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hermann+Hankel&rft.atitle=Hankel%2C+Hermann&rft.au=Josef+Lense&rft.btitle=Neue+Deutsche+Biographie&rft.date=1966&rft.genre=book&rft.isbn=3428001885&rft.pages=618-619&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=7" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Moritz_Cantor" title="Moritz Cantor">Moritz Cantor</a>: <i><a href="https://de.wikisource.org/wiki/ADB:Hankel,_Hermann" class="extiw external" title="s:ADB:Hankel, Hermann">Hankel, Hermann</a>.</i> In: <i><a href="Allgemeine_Deutsche_Biographie" title="Allgemeine Deutsche Biographie">Allgemeine Deutsche Biographie</a></i> (ADB). Band 10, Duncker & Humblot, Leipzig 1879, S. 516–519.</li>

<li><a href="Wilhelm_von_Zahn" title="Wilhelm von Zahn">Wilhelm von Zahn</a>: <i>Einige Worte zum Andenken an Hermann Hankel.</i> In: <i><a href="Mathematische_Annalen" title="Mathematische Annalen">Mathematische Annalen</a></i> 7 (1874), S. 583–590 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=27143">Online</a>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Hankel-Matrix" title="Hankel-Matrix">Hankel-Matrix</a></li>

<li><a href="Permanenzprinzip" title="Permanenzprinzip">Permanenzprinzip</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=116453788">Literatur von und über Hermann Hankel</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hankel/"><i>Hermann Hankel.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://histvv.uni-leipzig.de/dozenten/hankel_h.html">Übersicht der Lehrveranstaltungen von Hermann Hankel</a> an der <a href="Universit%C3%A4t_Leipzig" title="Universität Leipzig">Universität Leipzig</a> (Sommersemester 1863 bis Sommersemester 1867)</li>

<li>Hermann Hankel, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN358976863">Grenze</a>, in <a href="Allgemeine_Encyclop%C3%A4die_der_Wissenschaften_und_K%C3%BCnste" title="Allgemeine Encyclopädie der Wissenschaften und Künste">Allgemeine Encyclopädie der Wissenschaften und Künste</a>, Neunzigster Theil, S. 185–211.</li>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100731154906/http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/view/authors/Hankel,_Hermann.html">Digitalisierte Werke von Hankel</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 31. Juli 2010 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) – SICD der Universitäten von Strasbourg</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/hankel.hermann">Hermann Hankel</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=34188">Hermann Hankel</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 20. Januar 2025.  <span style="display:none"></span></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/116453788">116453788</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n84804800">n84804800</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/39510725/">39510725</a></span> | </div>

</div></div>

</div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-12-04" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Hermann_Hankel&oldid=262128281">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>